在三角形中,acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2.求证a,b.c成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 15:10:08
帮忙撒
a*cos^2(C/2)+c*cos^2(A/2)=3/2*b
a(cosC+1)/2+c(cosA+1)/2=1.5b
acosC+ccosA=3b-a-c
a*(a^2+b^2-c^2/2ab+c*(c^2+b^2-a^2)/2bc
=3b-a-c
2b^2/2b=3b-a-c
b=3b-a-c
a+c=2b
由等差中项性质可得,为等差数列。
希望帮到你!
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